ધારો કે f(n) = [frac{1}{3} + frac{3n}{100}]n, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.જ્યારે $1 \le n \le 22$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{3} + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1399$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.જ્યારે $1 \le n \le 22$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{3} + \frac{3n}{100} જ્યારે $23 \le n \le 55$ હોય,ત્યારે $1 \le \frac{1}{3} + \frac{3n}{100} જ્યારે $n = 56$ હોય,ત્યારે $\frac{1}{3} + \frac{3(56)}{100} = 0.333 + 1.68 = 2.013$,તેથી $f(56) = 2 \cdot 56 = 112$.તેથી,$\sum_{n=1}^{56} f(n) = \sum_{n=1}^{22} 0 + \sum_{n=23}^{55} n + 112$.સરવાળો $\sum_{n=23}^{55} n$ એ $33$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $\frac{33}{2}(23 + 55) = \frac{33}{2}(78) = 33 \cdot 39 = 1287$.આમ,કુલ સરવાળો $1287 + 112 = 1399$ થાય.

ધારો કે $f(n) = [\frac{1}{3} + \frac{3n}{100}]n$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\sum_{n=1}^{56} f(n)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic Sequence) છે?

જો $p, q, r$ એ $A.P.$ માં હોય અને ધન હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટેની શરત શું છે?

$7$ વડે વિભાજ્ય ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module